5.6. Kétszempontos varianciaanalízis

  5.6. Kétszempontos varianciaanalízis


5.6. Kétszempontos
varianciaanalízis

Az OECD_2003.msw adatállományon vizsgáljuk meg, hogy a nem és az iskolatípus miként befolyásolja az ESCS változó átlagának, nagyságszintjének alakulását. A vizsgálat után válaszoljunk az alábbi kérdésekre:

  • A szakközépiskolás fiúk száma a mintában, ahol érvényes ESCS értéket vehetünk figyelembe: 214
  • A szakiskolás lányok ESCS átlaga: -0,925
  • A Nem változó (hagyományos teszt szerinti) főhatásának próbastatisztikája és p-értéke: 15,684; 0,0001
  • A szóráshomogenitás tesztelésének Levene-próbájának próbastatisztikája és p-értéke: 2,634; 0,0106
  • A robusztus Johansen-próba próbastatisztikájának értéke az átlagok interakciós elemzésének tesztelésére: 2,617
  • Az 1-es és 4-es iskolatípus átlagai között a Tukey-Kramér féle páros összehasonlítások alapján van szignifikáns különbség? NINCS
  • Az iskolatípus Games-Howell-féle páros összehasoníltása alapján az 1-es és 3-mas iskolatípus átlagai között van szignifikáns eltérés? IGEN
  • Az iskolatípus sztochasztikus homogenitás vizsgálatának próbastatisztikája: 122,483
  • A sztochasztikus interakció tesztelésének p-értéke: 0,3156

1. csoportosító: Isktip (Iskola típus (képzés típusa))

2. csoportosító: NEM


Mintaelemszámok táblázata


Isktip

‚NEM’ szerinti csoportok

Index

csoport

Lány

Fiú

ÖSSZESEN

1

Általános Iskol

30

62

92

2

Gimnázium

202

137

339

3

Szakközépiskola

162

216

378

4

Szakiskola

80

111

191

ÖSSZESEN

474

526

1000


FÜGGŐ: ESCS (ESCS - régi SES, Szocio-ökonómiai státusz - OECD átlag 0, OECD szórás 1)

Érvényes esetek száma: 993

Érvénytelen esetek száma: 7


AZ ÉRVÉNYES ESETEK KÉTSZEMPONTOS GYAKORISÁGI TÁBLÁZATA

Isktip

‚NEM’ szerinti csoportok

Index

csoport

Lány

Fiú

ÖSSZESEN

1

Általános Iskol

29

62

91

2

Gimnázium

202

136

338

3

Szakközépiskola

162

214

376

4

Szakiskola

78

110

188

ÖSSZESEN

471

522

993


MINTAÁTLAGOK TÁBLÁZATA (ESCS)

‚NEM’ szerinti csoportok

Index

Isktip

Lány

Fiú

ÁTLAG

1

Általános Iskol

-0,864

-0,476

-0,67

2

Gimnázium

0,473

0,65

0,561

3

Szakközépiskola

-0,165

-0,0546

-0,11

4

Szakiskola

-0,925

-0,693

-0,809

ÁTLAG:

-0,37

-0,143


MINTASZÓRÁSOK TÁBLÁZATA (ESCS)

‚NEM’ szerinti csoportok

Index

Isktip

Lány

Fiú

1

Általános Iskol

0,704

0,841

2

Gimnázium

0,775

0,766

3

Szakközépiskola

0,724

0,771

4

Szakiskola

0,604

0,645


Varianciaanalízis összefoglaló táblázata (súlyozatlan átlagok módszere)

Szóródás oka

f

Szórásnégyzet

F

p-érték

Isktip

3

86,046

156,528

0,0000***

NEM

1

8,622

15,684

0,0001***

Iskti x NEM

3

0,473

0,861

0,4607

Hibatag

985

0,55


Szóráshomogenitás tesztelése -- Levene-próba: F(7; 985,0) = 2,634 (p = 0,0106)*

Cellastatisztikák

Index:

(1, 1)

(1, 2)

(2, 1)

(2, 2)

(3, 1)

(3, 2)

(4, 1)

(4, 2)

n:

29

62

202

136

162

214

78

110

Átlag:

-0,864

-0,476

0,473

0,65

-0,165

-0,0546

-0,925

-0,693

Szórás:

0,704

0,841

0,775

0,766

0,724

0,771

0,604

0,645


ROBUSZTUS kétszempontos varianciaanalízis (ESCS)

- Welch-próba az Isktip csoporthatás tesztelésére: F(3; 260,7) = 172,834 (p = 0,0000)***

- Welch-próba a NEM csoporthatás tesztelésére: F(1; 190,5) = 16,413 (p = 0,0000)***

- Johansen-próba az Isktip x NEM interakció tesztelésére: Khi2(3) = 2,617 (p = 0,4545)


Isktip: szintátlagok Tukey-Kramer-féle páronkénti összehasonlítása (k = 4, f = 985):

T12= 19,88** T13= 9,14** T14= 2,08 T23= 17,08** T24= 28,72**

T34= 14,92**

Isktip: szintátlagok Games-Howell-féle páronkénti összehasonlítása

(elméleti szórások különbözhetnek, zárójelben a szabadságfokok):

T12(4; 142)= 19,03** T13(4; 133)= 8,80** T14(4; 148)= 2,11 T23(4; 699)= 16,66**

T24(4; 456)= 31,29** T34(4; 439)= 16,56**


Isktip: szintátlagok egyenkénti Scheffé-féle összehasonlítása az összátlaggal

Index

Csoportnév

Hatás

F(3; 985)

p-érték

1

Általános Iskol

-0,41

15,059

0,0000***

2

Gimnázium

0,82

142,398

0,0000***

3

Szakközépiskola

0,15

4,844

0,0024**

4

Szakiskola

-0,55

45,851

0,0000***

___________________________________________________________


SZTOCHASZTIKUS DOMINANCIA ÉRTÉKEK TÁBLÁZATA (ESCS)


‚NEM’ szerinti csoportok

Isktip

Lány

Fiú

ÁTLAG

Általános Iskol

0,25

0,375

0,313

Gimnázium

0,65

0,722

0,686

Szakközépiskola

0,478

0,519

0,498

Szakiskola

0,231

0,274

0,253

ÁTLAG:

0,402

0,472


Sztochasztikus homogenitás (SZTH) elemzés (mintaelemszámokkal arányos populációsúlyok)


Kétszempontos rang-VA ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZATA (ESCS)

Hatás

Nullhipotézis

f1

f2

F

p-érték

Isktip

Egyszempontos SZTH (A)

2,1

985

122,483

0,0000***

NEM

Egyszempontos SZTH (B)

1

985

14,623

0,0001***

Iskt. x NEM

Nincs sztoch. interakció

2,2

985

1,165

0,3156