5.3. Kétmintás t-próba
5.3. Kétmintás t-próba
A Svéd_tanulók.msw adatállományon végrehajtott megfelelő eljárás (nemek közötti különbségek az IQhason változóra) után válaszoljunk az alábbi kérdésekre:
- A fiúk között az IQhason változó ferdesége: -0,360
- A lányok között az IQhason változó ferdesége: -0,646
- A Levene-próba próbastatisztikája és szignifikanciája az IQhason változó szóráshomogenitásának tesztelésére: F(1,580,5)=0,653; p=0,4195
- A kétmintás t-próba próbastatisztikája és szignifikanciaszintje: t(583)=-0,536; p=0,5923
- A Welch-féle d-próba próbastatisztiája és szignifikanciaszintje: d(581,9) = -0,536; p=0,5921
- A Welch-féle Levene-próba próbastatisztikája és szignifikanciája a rangszámok szóráshomogenitásának vizsgálatára: F(1; 582,9)=0,285; p=0,5938
- Mann-Whitney-próba próbastatisztikája és szignifikanciája: z=-0,943; p=0,346
- A Brunner-Munzel-próba próbastatisztikája és szignifikanciája: BM(582,3)=-0,942; p=0,3467
- A kétmintás t-próba szerint szignifikáns különbség van a fiúk és a lányok IQhason változón elért átlaga között? NEM
FÜGGŐ: IQhason (Verbális IQ, hasonlóságok (szinonima teszt))
Csoportonkénti alapstatisztikák
|
Index |
Nem |
Esetek |
Átlag |
Szórás |
Min. |
Max. |
Ferdeség |
Csúcsosság |
|
1 |
Fiú |
290 |
31,83 |
4,659 |
18 |
40 |
-0,360* |
-0,420 |
|
2 |
Lány |
295 |
32,05 |
4,948 |
18 |
40 |
-0,646*** |
-0,137 |
Ha a Ferdeség vagy a Csúcsosság szignifikáns, az a normalitás sérülését jelzi.
Elméleti szórások egyenlőségének tesztelése
- O’Brien-próba (Welch-féle): F(1,0; 564,2) = 1,212 (p = 0,2715)
- Levene-próba (Welch-féle): F(1; 580,5) = 0,653 (p = 0,4195)
Elméleti átlagok egyenlőségének tesztelése
Hagyományos eljárás, amely feltételezi a szóráshomogenitást:
- Kétmintás t-próba: t(583) = -0,536 (p = 0,5923)
Hatásvariancia = 6,6332, Hibavariancia = 23,1070
Korrelációs hányados (nemlineáris korrelációs együttható): eta = 0,022
Megmagyarázott variancia-arány: eta-négyzet = 0,000
Cohen-féle hatásmérték: d = -0,044
Robusztus eljárás, amelynél nem szükséges a szóráshomogenitás:
- Welch-féle d-próba: d(581,9) = -0,536 (p = 0,5921)
95%-os konfidencia-intervallum a két elméleti átlag m1-m2 különbségére
- a kétmintás t-próba alapján: C(0,95) = (-0,992, 0,566)
- a Welch-féle d-próba alapján: C(0,95) = (-0,992; 0,566)
FÜGGŐ: IQhason (Verbális IQ, hasonlóságok (szinonima teszt))
Csoportonkénti alapstatisztikák
|
Index |
Nem |
Esetek |
Rang-átlag |
Rang-szórás |
||
|
1 |
Fiú |
290 |
286,37 |
166,43 |
18 |
40 |
|
2 |
Lány |
295 |
299,52 |
170,86 |
18 |
40 |
Elméleti rangszórások egyenlőségének tesztelése
- O’Brien-próba (Welch-féle): F(1,0; 582,8) = 0,495 (p = 0,4819)
- Levene-próba (Welch-féle): F(1; 582,9) = 0,285 (p = 0,5938)
Sztochasztikus egyenlőség tesztelése
Hagyományos eljárás, amely feltételezi a szóráshomogenitást:
- Mann-Whitney-próba (normális közelítés): Z = -0,943 (p = 0,346)
Szóráshomogenitást nem igénylő robusztus közelítő eljárások:
- Fligner-Policello-próba Welch-féle szabadságfokkal: FPW(582,8) = -0,941 (p = 0,3471)
- Brunner-Munzel-próba: BM(582,3) = -0,942 (p = 0,3467)
Pont- és intervallumbecslés a valószínűségi fölény A mutatójára:
A12 = 0,478 [ P(Csop1 > Csop2) = 0,448, P(Csop1 < Csop2) = 0,493 ]
C(0,95) = (0,431; 0,524)