4.2. Monotonitási mértékek ordinális változókra
4.2. Monotonitási mértékek
ordinális változókra
Az oecd2003_m.msw adatállományon a megfelelő beállításokkal futtassunk kereszttáblás elemzést és válaszoljunk az alábbi kérdésekre:
- A mintában a MAT_J és SZOV_J változón egyaránt 2-es értéket elérők száma: 185
- A mintában a MAT_J és SZOV_J változón egyaránt 3-mas értéket elérők száma: 262
- A SZOV_J 5-ös értéke mellett a MAT_J változó elvárt gyakoriságainak minimuma és maximuma: 0,2 és 2,0
- A MAT_J és SZOV_j változók között számított Cramér-féle együttható: 0,466
- A MAT_J és SZOV_J változók közötti Kendall-gamma együttható: 0,885
- A MAT_J és SZOV_J változók közötti Khi-négyzet statisztika szabadsági foka és próbastatisztikájának értéke: 16; 868,938
- A MAT_J és SZOV_J esetén alkalmazott khi-négyzet statisztikához elvárt gyakorisági követelmény ennyi cellában sérül: 7
- A MAT_J és SZOV_J változókra alkalmazott kereszttáblás elemzés Khi-négyzet próbája érvényessége kétséges lehet? IGEN
- Montonitás teszteléséhez használt, Kendall-gamma alapján számított z próbastatisztika értéke: 36,481
KÉTSZEMPONTOS GYAKORISÁGI TÁBLÁZAT
Sorváltozó: MAT_J (Matematika osztályzat)
Oszlopváltozó: Szov_j (Szövegértés osztályzat)
|
A Szov_j változó értékei: |
||||||
|
MAT_J |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Összesen |
|
1 |
30 |
21 |
0 |
0 |
0 |
51 |
|
2 |
25 |
185 |
88 |
1 |
0 |
299 |
|
3 |
3 |
82 |
262 |
61 |
0 |
408 |
|
4 |
0 |
1 |
84 |
123 |
4 |
212 |
|
5 |
0 |
0 |
1 |
28 |
1 |
30 |
|
Összesen |
58 |
289 |
435 |
213 |
5 |
1000 |
Várt gyakoriságok táblázata
|
A Szov_j változó értékei: |
||||||
|
MAT_J |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Összesen |
|
1 |
3,0 |
14,7 |
22,2 |
10,9 |
0,3 |
51 |
|
2 |
17,3 |
86,4 |
130,1 |
63,7 |
1,5 |
299 |
|
3 |
23,7 |
117,9 |
177,5 |
86,9 |
2,0 |
408 |
|
4 |
12,3 |
61,3 |
92,2 |
45,2 |
1,1 |
212 |
|
5 |
1,7 |
8,7 |
13,1 |
6,4 |
0,2 |
30 |
|
Összesen |
58 |
289 |
435 |
213 |
5 |
1000 |
KAPCSOLATI MUTATÓK
Cramér-féle kontingencia-együttható, V = 0,466
Monotonitási együtthatók
- Kendall-féle gamma monotonitási együttható: gamma = 0,885
FÜGGETLENSÉG TESZTELÉSE
Khi-négyzet-próba (f = 16): Khi2 = 868,938 (p = 0,0000)***
FIGYELEM: Túl sok az 5-nél kisebb várt gyakoriságok száma: k = 7
Emiatt a khi-négyzet-próba érvényessége kétséges lehet.
MONOTONITÁS TESZTELÉSE (Kendall-féle gamma alapján): z = 36,481 (p = 0,0000)***